Работа В.В. Гусева и Я.В. Жукова "On the Existence of Nash-stable Partition in Leader’s Coalition Games"

Успешно завершена работа В.В. Гусева и Я.В. Жукова "On the Existence of Nash-stable Partition in Leader’s Coalition Games"

В международной лаборатории теории игр и принятии решений научными сотрудниками В.В. Гусевым и Я.В. Жуковым написана работа «On the Existence of Nash-stable Partition in Leader’s Coalition Games». Данная работа реализована в рамках летней стажировки лаборатории в 2022-2024 годах. В общей сложности исследование и написание текста заняло два года.

В работе рассмотрены два подхода выявления лидера коалиционного разбиения: индивидуальный и коллективный. Первый подход заключается в том, что в каждой коалиции разбиения выбирается представитель, а затем между всеми представителями выбирается лидер. Для второго подхода сначала выбирается лидирующая коалиция разбиения, а затем между её членами выбирается лидер.

Выбор лидера и лидирующей коалиции происходит с некоторой вероятностью, которая определяется по весовому или ранговому правилу. Оба подхода можно встретить при проведении конкурсов, спортивных соревнований, политических выборов. В зависимости от подхода и вероятности выявления лидера в работе получены результаты о существовании устойчивых по Нэшу разбиений. Рассматриваются случаи, когда количество коалиций в разбиении фиксировано и произвольное.

Для коллективного подхода и весового правила доказано существование равновесия в слабо-доминирующих стратегиях, а для рангового правила найдены необходимые и достаточные условия существования устойчивого по Нэшу разбиения. Для индивидуального подхода и соответствующих вероятностных правил найдены достаточные условия существования устойчивого по Нэшу разбиения.

Ознакомиться с препринтом можно на портале ВШЭ: https://publications.hse.ru/preprints/974181823